引言
组合数是数学中非常基础的一个概念，是指从数个元素中选取出若干个元素的不同组合数目。在数学、统计学、计算机科学、实验设计等领域中应用广泛，具有很高的实用价值。在本文中，将介绍如何使用c语言实现组合数的计算过程及源代码。
方法
在c语言中，可以通过递归和循环来实现组合数的计算。递归方法比较简单易懂，对于组合数的计算公式C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)可以直接实现，如下所示：
int combination(int n, int m){
if(m == 0 || m == n)
return 1;
else
return combination(n-1,m-1) + combination(n-1,m);
}
以上代码中，如果所求组合数的位数为0或与元素数相等，则返回1；否则，递归求解上一行的组合数，最后相加得到当前位数的组合数。
另外，对于循环实现的组合数计算，也非常简单，需要使用两层循环。采用动态规划方法，先计算从0到i的各位组合数，将它们保存在一维数组中；然后使用第二层循环计算第i位取j个元素的组合数，用二维数组存储。
int combination(int n, int m){
int c[n+1][m+1];
for(int i = 0; i <= n; i++){
for(int j = 0; j <= i && j <= m; j++){
if(j == 0|| j == i)
c[i][j] = 1;
else
c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
}
}
return c[n][m];
}
结果分析
通过以上两种算法实现的组合数计算功能，可以得到正确的结果。递归方法简单直观，但对于大数据会存在较大的栈内存开销；循环方法较为复杂，但能够避免栈内存溢出的问题。在实际应用中，可根据数据规模的大小选择相应的方法，从而达到更高的效率。
总结
本文主要介绍了使用c语言编写组合数的两种方法，通过公式计算和动态规划，可以实现快速并准确的组合数计算。实际应用中，选择适合数据规模的方法能够提高程序运行效率，也为实现其他算法打下了坚实的基础。
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