1. 二进制与十进制的基本概念
二进制和十进制是计算机科学中常用的表示数值的方式。十进制是我们平时使用的十个数字（0-9）的系统，而二进制则是只由两个数字（0和1）组成的数制。在计算机中，所有的数据都以二进制形式存储和表示。因此，理解二进制与十进制之间的转换是编程中的重要内容。
2. 从二进制到十进制的转换
将二进制数转换为十进制数，需要按权展开法进行计算。具体步骤如下：
- 从二进制数的右边第一位（最低位）开始，设权重为1。
- 向左移动一位，权重乘以2，再加上当前位的值。
- 继续依次向左移动，进行乘以2并加上当前位的值的操作，直到到达最高位。
例如，二进制数1101转换为十进制的计算过程如下：
(1 * 2^0) + (0 * 2^1) + (1 * 2^2) + (1 * 2^3) = 1 + 0 + 4 + 8 = 13
因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
3. 从十进制到二进制的转换
将十进制数转换为二进制数，可以通过除2取余的方式进行计算。具体步骤如下：
- 将十进制数除以2，得到商和余数。
- 将商再次除以2，得到新的商和余数。
- 继续重复上述步骤，直到商为0为止。
- 将各步骤中得到的余数按从下到上的顺序排列，得到对应的二进制数。
例如，将十进制数26转换为二进制的计算过程如下：
26 / 2 = 13，余数为0
13 / 2 = 6，余数为1
6 / 2 = 3，余数为0
3 / 2 = 1，余数为1
1 / 2 = 0，余数为1
因此，十进制数26转换为二进制数为11010。
通过以上步骤和计算，我们可以实现二进制与十进制之间的互相转换。在编程过程中，可以利用相关的算法和函数来简化这些计算，并实现更方便的转换。
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