递归算法介绍
在计算机科学中，递归是一种重要的算法思想，它指的是在函数体内调用函数本身的行为。递归算法具有简洁、直观的特点，并且在某些问题上具有高效的解决能力。递归算法的核心思想是将一个大问题分解为多个相同或相似的小问题，通过解决小问题来解决大问题。
递归计算1+2+3......+100的实现
要计算1+2+3......+100，我们可以使用递归算法来实现。具体的思路是，先计算1+2+3......+99，然后再加上100。这个过程可以通过递归函数来实现。
首先，我们需要定义一个递归函数，用来计算1到n的和。递归函数的基本情况是当n为1时，直接返回1。否则，递归地调用函数计算1到n-1的和，然后将结果加上n。这样就得到了1到n的和。
具体的递归函数代码如下所示：
int sum(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return n + sum(n - 1);
}
}在主程序中，可以调用这个递归函数来计算1+2+3......+100的和，然后将结果输出。
递归计算1+2+3......+100的结果
通过调用上述递归函数，我们可以得到1+2+3......+100的结果。具体的计算过程如下：
首先，调用sum(100)函数。由于n不等于1，所以继续调用sum(99)函数。同样地，由于n不等于1，继续调用sum(98)函数......直到n等于1时，返回1。
然后，对于返回的结果1，将其加上n的值，即1+2=3，然后将结果3返回给上一层。
接着，上一层接收到返回的结果3，将其加上n的值，即3+3=6，然后将结果6返回给上一层......依次类推，直到到达最外层的函数调用。
最终，我们得到了1+2+3......+100的结果为5050。
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