一、递归函数的概念和原理
递归是一种常见且重要的编程技巧，在求解问题时可以简化代码结构，提高代码的可读性和可维护性。递归函数是指在函数的定义中调用自身的函数。
递归函数的原理是利用函数的自我调用，将一个大问题划分为相同的小问题，并通过解决小问题来解决大问题。递归函数必须包含两部分：基本情况和递归调用。基本情况是递归函数的结束条件，当满足基本情况时，递归结束；递归调用是指在函数定义中调用函数本身，通过不断调用来逐步解决问题。
二、经典例题：计算阶乘
阶乘是指从1乘到某个正整数n的连续乘积，常用符号表示为n!。计算阶乘是递归的经典例题之一。
下面是一个使用递归函数计算阶乘的C语言代码：
#include <stdio.h>
int factorial(int n)
{
if(n == 1) // 基本情况
return 1;
else
return n * factorial(n-1); // 递归调用
}
int main()
{
int num;
printf("请输入一个正整数：");
scanf("%d", &num);
printf("%d的阶乘为：%d\n", num, factorial(num));
return 0;
}
在上述代码中，factorial函数表示计算阶乘的递归函数。当输入的n为1时，满足基本情况，函数返回1；当n不为1时，通过递归调用将n乘以(factorial(n-1))，不断递归到n等于1为止。
三、递归函数的注意事项
尽管递归函数可以简化问题的求解，但使用不当可能会导致程序陷入无限循环或者栈溢出等问题。
首先，必须确保递归函数中包含基本情况，否则递归无法结束，从而导致无限循环。
其次，递归函数的递归调用必须能够使问题规模不断减小，否则会导致无限递归而发生栈溢出。
最后，使用递归函数时，要注意控制递归深度，避免出现递归层次过多的情况，降低程序的性能。
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