什么是递归算法
递归算法是一种在算法中调用自身的技术。它通过将大问题分解为相似的但规模更小的子问题来解决复杂问题。
经典例子：斐波那契数列
斐波那契数列是一个常见的递归算法示例。该序列的定义是：第一和第二个数字都是1，从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字的和。
下面是用C语言实现斐波那契数列的递归算法：
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) { return n; } return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); }
在这个递归函数中，如果n小于等于1，直接返回n值。否则，返回前两个数字的和，这两个数字分别是n-1和n-2的斐波那契数。
我们可以通过调用fibonacci函数来计算斐波那契数列的第n个数字。例如，fibonacci(5)将返回数列的第5个数字，即5。
递归算法的优缺点
递归算法有其独特的优点和缺点。
首先，递归算法提供了一种简单而直接的解决方案。它能够将大问题分解成更小的问题，使得代码易于编写和理解。递归算法往往比其他方法更简洁。
然而，递归算法也具有一些缺点。首先，递归算法可能在处理大规模问题时效率较低。每次调用函数时，都需要将一些信息保存在内存中，这可能导致堆栈溢出。其次，递归算法有时可能会产生重复计算，因为相同的问题可能会被多次调用。
在使用递归算法时，我们应该考虑问题的规模和性能需求，权衡其优缺点，并选择最合适的解决方案。
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