水仙花数简介
水仙花数是指一个三位数，它各个数位上的数字的立方和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1的三次方加5的三次方加3的三次方等于153。水仙花数最早可以追溯到阿姆斯特朗（Armstrong）在20世纪上半叶提出的概念，并在计算机科学领域得到了广泛应用。
使用PHP找出水仙花数
使用PHP编程语言可以方便地找出所有的水仙花数。我们可以通过循环计算每个三位数的各位数字的立方和，然后与该三位数进行比较。当计算结果等于该三位数时，就可以认为这个数是一个水仙花数。下面是PHP代码的实现：
```
for ($i = 100; $i < 1000; $i++) { $a = floor($i / 100); $b = floor(($i % 100) / 10); $c = $i % 10; $sum = $a * $a * $a + $b * $b * $b + $c * $c * $c; if ($i == $sum) { echo $i . "是水仙花数。
";
}
}
```
这个程序会顺序计算从100到999的所有三位数，并找出其中的水仙花数。通过运行上述代码，我们可以得到所有的水仙花数是：
```
153是水仙花数。
370是水仙花数。
371是水仙花数。
407是水仙花数。
```
计算结果的解释
我们可以通过一个简单的数学公式来解释上面的计算结果。一个三位数ABC可以表示为$A*100+B*10+C$的形式。每个数字的立方可以表示为$A^3$、$B^3$、$C^3$。因此，我们可以将该三位数的各个数位上的数字的立方和表示为$A^3+B^3+C^3$。
假设一个三位数ABC是一个水仙花数，那么它的立方和应该等于这个三位数本身。通过代入公式我们可以得到：
$$A^3+B^3+C^3=A*100+B*10+C$$
如果我们把等式左边的$A^3+B^3+C^3$拆开，得到：
$$A^3+B^3+C^3=(A*100)^3+(B*10)^3+C^3$$
可以看出，左右两边的等式只是各个数位上数字的立方和的不同表示方式，因此我们可以通过循环计算各个数位上数字立方和的方法，找到所有的水仙花数。
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