介绍
阶乘是非常常见的数学概念，通常用符号n!表示。n!的意思是n的所有正整数相乘，比如说5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。在编写C语言程序中，我们常常需要计算一些数的阶乘和。本文将介绍如何用C语言编写函数求阶乘和。
算法
我们可以编写一个递归函数sum(n)，使用sum(n)计算1到n的阶乘和，其中sum(0)为0。函数sum(n)可以用以下公式表示：
sum(n) = sum(n-1) + n!，且sum(0) = 0。
因此，在实现函数时，我们只需要将n!的代码放在递归中即可：
int fact(int n){
if(n == 0) return 1;
else return n * fact(n-1);
}
int sum(int n){
if(n == 0) return 0;
else return fact(n) + sum(n-1);
}示例
下面是用C语言实现的阶乘和的示例代码：
#include <stdio.h>
int fact(int n){
if(n == 0) return 1;
else return n * fact(n-1);
}
int sum(int n){
if(n == 0) return 0;
else return fact(n) + sum(n-1);
}
int main(){
int n;
printf("请输入一个非负整数：");
scanf("%d", &n);
printf("%d的阶乘和是%dn", n, sum(n));
return 0;
}在运行程序时，输入一个非负整数n，程序将打印出1到n的所有整数的阶乘和。
总结
在C语言中，递归是非常常见的编程技巧，递归函数sum(n)可以用来计算1到n的阶乘和。函数通过sum(n-1)调用自身，并且计算n!。在实现大型程序时，我们应该谨慎使用递归算法，因为递归具有较高的内存消耗和函数调用开销。不过，在处理简单或者不需要太多栈空间的算法问题时，递归可以让代码更加清晰简洁。
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