c语言归并排序算法代码(二路归并排序算法c语言)

介绍归并排序算法

归并排序是一种经典的排序算法，它将待排序的数组分成两个子数组，然后分别对这两个子数组进行排序，最后合并这两个已经排好序的子数组。它的基本思路是不断地将数组一分为二，直到子数组的长度为1或0，然后再将这些子数组两两合并成一个有序的数组。

归并排序的算法步骤如下：

1. 如果数组的长度为1或0，那么数组已经有序，直接返回。
2. 将数组从中间位置分成两个子数组，分别对这两个子数组进行归并排序。
3. 将两个已经排好序的子数组合并成一个有序的数组。

归并排序的代码实现

下面是用C语言实现归并排序的代码：

#include <stdio.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组：\n");
    printArray(arr, arr_size);

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    printf("排序后的数组：\n");
    printArray(arr, arr_size);

    return 0;
}

分析归并排序算法的时间复杂度

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。因为在每一次合并操作中，需要比较和移动的次数都是与待排序数组的长度成线性关系的，而每一次合并的子数组的长度都是原始数组长度的一半，所以合并的总次数为logn。因此，归并排序的总时间复杂度是O(nlogn)。

此外，归并排序的空间复杂度为O(n)，因为在合并操作中需要使用一个临时数组来存储排序的结果。