什么是深度优先搜索
深度优先搜索,通常简称为 DFS。它是一种在树或者图中的搜索算法,它从根节点或起始节点开始,一直到达最深的节点,然后再根据已经访问过的节点的信息,回溯到上一个节点继续它的搜索过程。
可以想像一下,你在一张地图上寻找某个目的地,你可以从起点开始一直向前行进,直到遇到了障碍物或者到达了一个分叉,然后选择一个分支继续向前,如果无路可走了就返回上一个分叉节点,再选择一个分支继续探索下去,直到到达目的地。
在实际应用中,深度优先搜索被广泛地应用在路径规划、迷宫探索、拓扑排序等场景中。
Python 实现深度优先搜索
下面通过一个简单的实例来介绍如何用 Python 实现深度优先搜索。
graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F', 'G'], 'D': ['H', 'I'], 'E': ['J', 'K'], 'F': ['L', 'M'], 'G': ['N', 'O'] } visited = set() def dfs(visited, graph, node): if node not in visited: print(node) visited.add(node) for neighbor in graph[node]: dfs(visited, graph, neighbor) dfs(visited, graph, 'A')
代码中,我们首先定义了一个图(Graph),它是一个由字典嵌套列表组成的数据结构。我们在代码中定义了字典 graph,每个键名为节点的标识符,对应的值为该节点与其他节点之间的关系,即边。在本例中,我们以节点 'A' 为起点,在整张图中寻找到达每个节点的路径,并将每个已访问的节点存放在 visited 集合中。
接下来,我们定义了一个 dfs 函数,该函数会递归地搜索从起点开始连接到的所有节点,并且在访问每个节点时,都将其加入到集合 visited 中。最后,我们以节点 'A' 为起点来调用 dfs 函数。
总结
深度优先搜索是一种递归的算法,它的主要思想是一直向前搜索,直到无路可走,然后返回过去继续搜索下一条路。在 Python 中实现深度优先搜索比较简单,只需要用递归来实现即可。深度搜索优先搜索在实际应用中有很广泛的应用场景,它是处理路径规划、迷宫探索和拓扑排序等问题的有力工具。
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